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从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值,若直线倾斜角小于,且在轴上的截距小于,那么不同的直线条数有试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
从集合
中任取三个不同的元素作为直线
中
的值,若直线
倾斜角小于
,且
在
轴上的截距小于
,那么不同的直线
条数有
试题解答
A
显然直线
斜率存在,截距存在,则
,直线在
轴上截距为
。依题意可得
或
,
。因为
都为正整数,所以有
。
若
,则
可能为1,2,3,4,5,6,7,8,共8种可能;若
,则
可能为1,2,3,4,5,6,7,共7种可能;若
,则
可能为1,2,3,4,5,6,共6种可能;若
,则
可能为1,2,3,4,5,共5种可能;若
,则
可能为1,2,3,4,共4种可能;若
,则
可能为1,2,3,共3种可能;若
,则
可能为1,2,共2种可能;若
,则
可能为1,共1种可能。此时共1+2+3+4+5+6+7+8=36种可能;
同理,若
共1+2+3+4+5+6+7=28种可能,若
共1+2+3+4+5+6=21种可能,若
共1+2+3+4+5=15种可能,若
共1+2+3+4=10种可能,若
共1+2+3=6种可能,若
共1+2=3种???能;若
共1种可能;
所以总共有1+3+6+10+15+21+28+36=120种可能情况,但是还需要去掉重复的情况,比如
与
,
重复,
与
重复,
与
重复,
与
重复,
与
重复,
与
重复,
与
重复,
与
重复,
与
重复,
与
重复,共11种重复情况
所以总共有不同的直线120-11=109条,故选A
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必修2
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待定系数法求直线方程
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下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
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第1章 立体几何初步
1.1 简单几何体
构成空间几何体的基本元素
棱台的结构特征
棱柱的结构特征
棱锥的结构特征
旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
第2章 解析几何初步
2.1 直线与直线的方程
待定系数法求直线方程
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两条平行直线间的距离
两条直线垂直的判定
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确定直线位置的几何要素
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直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系
直线的斜截式方程
直线的斜率
直线的一般式方程
直线的一般式方程与直线的垂直关系
直线的一般式方程与直线的平行关系
直线的一般式方程与直线的性质
中点坐标公式
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