• 已知直线l1:kx-y+1-k=0与l2:ky-x-2k=0的交点在第一象限,则实数k的取值范围为 .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知直线l1:kx-y+1-k=0与l2:ky-x-2k=0的交点在第一象限,则实数k的取值范围为         

      试题解答


      (-∞,-1)∪(-1,0)∪(1,+∞)
      解:由题意可得,两条直线不平行,故它们的斜率不相等,故有 k≠
      1
      k
      ,故有 k≠±1.
      再由
      {
      kx-y+1-k=0
      ky-x-2k=0
      ,解得
      {
      x=
      k
      k-1
      y=
      2k-1
      k-1

      ∵交点在第一象限,∴
      {
      k
      k-1
      >0
      2k-1
      k-1
      >0
      ,∴k>1或k<0.
      综上可得实数k的取值范围为(-∞,-1)∪(-1,0)∪(1,+∞),
      故答案为:(-∞,-1)∪(-1,0)???(1,+∞).
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