• 已知△OAB三顶点坐标分别是O(0,0)、A(1,1)、B(2,0),直线ax+by=1与线段OA、AB都有公共点,则对于2a-b下列叙述正确的是试题及答案-单选题-云返教育

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      已知△OAB三顶点坐标分别是O(0,0)、A(1,1)、B(2,0),直线ax+by=1与线段OA、AB都有公共点,则对于2a-b下列叙述正确的是         

      试题解答


      A
      由O(0,0)、A(1,1)、B(2,0),因为直线ax+by=1与线段OA有公共点,所以-1×(a+b-1)≤0,
      即a+b-1≥0,又直线ax+by=1与线段AB有公共点,则(a+b-1)(2a-1)≤0,因为a+b-1≥0,所以2a-1≤0.
      由此得不等式组

      令z=2a-b,
      画出不等式组表示的平面区域,如图,

      判断知,z=2a-b有最大值无最小值.
      故选A.
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