• 当实数x,y满足条件|x|+|y|<1时,变量的取值范围是 .试题及答案-填空题-云返教育

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      当实数x,y满足条件|x|+|y|<1时,变量的取值范围是         

      试题解答


      (1,3)
      画出|x|+|y|<1表示的图形,而变量表示的是点P(-2,0)与正方形内部的点的距离.
      由图可知:|PA|<μ<|PC|,即可得出.

      如图所示,|x|+|y|<1表示的图形是正方形的内部,

      而变量
      表示的是点P(-2,0)与正方形内部的点的距离.
      由图可知:|PA|<μ<|PC|,
      ∵|PA|=1,|PC|=3,
      ∴1<μ<3.
      ∴变量
      的取值范围是(1,3).
      故答案为(1,3).
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