• 直线x=t(t>0)与函数f(x)=x2+1,g(x)=lnx的图象分别交于A、B两点,当|AB|最小时,t值是试题及答案-单选题-云返教育

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      直线x=t(t>0)与函数f(x)=x2+1,g(x)=lnx的图象分别交于A、B两点,当|AB|最小时,t值是         

      试题解答


      B
      设函数y=f(x)-g(x)=x2-lnx+1,求导数得
      y′=2x-
      =
      当0<x<
      时,y′<0,函数在(0,)上为单调减函数,
      当x>
      时,y′>0,函数在(,+∞)上为单调增函数
      所以当x=
      时,所设函数的最小值为+ln2,
      所求t的值为

      故选B.
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