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对于每个自然数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A1992B1992|的值是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于每个自然数n，抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1与x轴交于A_n，B_n两点，以|A_nB_n|表示该两点的距离，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₁₉₉₂B₁₉₉₂|的值是

试题解答

B

∵y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1=（nx-1）[（n+1）x-1]，
∴由y=0得x=

或x=

∴A_n（

，0），B_n（

，0），
∴|A_nB_n|=

∴|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₁₉₉₂B₁₉₉₂|=（1-

）+…+（

-

）=1-

=

故选B．

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必修2 人教B版单选题高中数学

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