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在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数

的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是．

试题解答

4

由题意和函数的图象关于原点对称知当???原点的直线的斜率是1时，直线与函数图形的交点之间的距离最短，写出直线的方程，求出直线与函数的交点坐标，利用两点之间的距离公式得到结果．

由题意知当过原点的直线的斜率是1时，直线与函数图形的交点之间的距离最短，
而y=x与y=

的两个交点的坐标是（

，

）（-

，-

），
∴根据两点之间的距离公式得到|PQ|=

=

=4，
故答案为：4

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必修2 人教B版填空题高中数学

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