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点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是．

试题解答

求出平行于直线y=x+2且与曲线y=x²-lnx相切的切点坐标，再利用点到直线的距离公式可???结论．

设P（x，y），则y′=2x-

（x＞0）
令2x-

=1，则（x-1）（2x+1）=0，
∵x＞0，∴x=1
∴y=1，即平行于直线y=x+2且与曲线y=x²-lnx相切的切点坐标为（1，1）
由点到直线的距离公式可得d=

=

故答案为：

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必修2 北师大版填空题高中数学

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