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  • 若x，y∈R且x2+y2=1，则x-y的取值范围为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      若x，y∈R且x2+y2=1，则x-y的取值范围为          ．

      试题解答

      [-
      √2
      ，
      √2
      ]
      解：设t=x-y，
      则对应的直线方程为x-y-t=0，
      当直线和圆相切时，
      满足圆心（0，0）与直线x-y-t=0的距离d=
      |t|
      √2
      =1，
      即|t|=
      √2
      ，
      即t=±
      √2
      ，
      ∴x-y的取值范围为[-
      √2
      ，
      √2
      ]，
      故答案为：[-
      √2
      ，
      √2
      ]．
      标签
      必修2人教A版填空题高中数学

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