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已知⊙C1:x2+(y+5)2=5,点A(1,-3)(Ⅰ)求过点A与⊙C1相切的直线l的方程;(Ⅱ)设⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆,则在x轴上是否存在点P,使得P到两圆的切线长之比为?荐存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
已知⊙C
1
:x
2
+(y+5)
2
=5,点A(1,-3)
(Ⅰ)求过点A与⊙C
1
相切的直线l的方程;
(Ⅱ)设⊙C
2
为⊙C
1
关于直线l对称的圆,则在x轴上是否存在点P,使得P到两圆的切线长之比为
?荐存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
试题解答
见解析
(Ⅰ)
,
因为点A恰在⊙C
1
上,所以点A即是切点,
,
所以,直线l的方程为
;
(Ⅱ)因为点A恰为C
1
C
2
中点,所以,C
2
(2,-1),
所以,⊙C
2
:(x-2)
2
+(y+1)
2
=5,
设
①,或
②,
由①得,
,
由②得,
,求此方程无解.
综上,存在两点P(-2,0)或P(10,0)适合题意.
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关于点、直线对称的圆的方程
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