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  • 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2c，且a，b，c依次成等差数列，则椭圆的离心率为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知椭圆
      x2
      a2
      +
      y2
      b2
      =1(a＞b＞0)的焦距为2c，且a，b，c依次成等差数列，则椭圆的离心率为           ．

      试题解答

      3
      5
      解：∵a，b，c依次成等差数列，∴2b=a+c，又 a2-b2=c2，∴a2-(
      a+c
      2
      )2=c2，
      即 3a      2-5c2-2ac=0，∴-5e2-2e+3=0，e=
      3
      5
      或 e=-1（舍去）．
      故答案为：
      3
      5
      ．
      标签
      选修1-1人教A版填空题高中数学

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