• 已知椭圆C:x29+y24=1的左、右焦点F1、F2,右准线l,点A∈l,线段AF1交C于点P,若PF1⊥PF2,则|AF1|等于( )试题及答案-单选题-云返教育

    • 试题详情

      已知椭圆C:
      x2
      9
      +
      y2
      4
      =1的左、右焦点F1、F2,右准线l,点A∈l,线段AF1交C于点P,若PF1⊥PF2,则|AF1|等于(  )

      试题解答


      B
      解:设|PF1|=m,|PF2|=n,(m>n),A(
      9
      5
      5
      ,y),则
      ∵PF
      1⊥PF2,∴
      {
      m+n=6
      m2+n2=20
      ,∴m=4,n=2
      ∵F
      1到右准线的距离为
      a2
      c
      +c=
      14
      5
      5

      ∴利用三角形的相似可得
      4
      14
      5
      5
      =
      2
      |y|

      ∴|y|=
      7
      5
      5

      ∴|AF
      1|=
      (
      14
      5
      5
      )2+(
      7
      5
      5
      )2
      =7
      故选B.
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