• 在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于( )试题及答案-单选题-云返教育

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      在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于(  )

      试题解答


      D
      解:设AB=2BC=2,则AC2=AB2+BC2-2AB?BC?cosB=4+1-2×2×1×(-
      1
      2
      )=7
      ∴AC=
      7

      ∵以A、B为焦点的椭圆经过点C,
      ∴2a=
      7
      +1,2c=2
      ∴以A、B为焦???且过点C的椭圆的离心率等于e=
      c
      a
      =
      2
      7
      +1
      =
      7
      -1
      3

      故选D.
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