年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且???椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且???椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　　）

试题解答

A

解：由题|AF₁|=

√3

3

|F₁F₂|，∴

b²

a

=

√3

3

?2c即a²-c²=

2

√3

3

ac
∴c²+

2

√3

3

ac-a²=0，
∴e²+

2

√3

3

e-1=0，
解之得：e=

√3

3

（负值舍去）．
故答案选A．

标签

选修1-1 人教A版单选题高中数学

椭圆的应用相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn