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椭圆x225+y29=1的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

椭圆

x²

25

+

y²

9

=1的焦点F₁，F₂，P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为（　　）

试题解答

B

解：设|PF₁|=m，|PF₂|=n，
由椭圆的定义可知m+n=2a，
∴m²+n²+2nm=4a²，
∴m²+n²=4a²-2nm
由勾股定理可知
m²+n²=4c²，
求得mn=18，
则△F₁PF₂的面积为9．
故选B．

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选修1-1 人教A版单选题高中数学

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