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已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，过点F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知椭圆的焦点是F₁、F₂，P是椭圆上的一个动点，过点F₂向∠F₁PF₂的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（　　）

试题解答

A

解：点F₂关于∠F₁PF₂的外角平分线PM的对称点Q在直线F₁Q的延长线上，
故|F₁Q|=|PF₁|+|PF₂|=2a（椭圆长轴长），
又OM是△F₂F₁Q的中位线，故|OM|=a，
点M的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆，
故选A．

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选修1-1 人教A版单选题高中数学

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