• 如图,椭圆x24+y23=1的左、右焦点为F1,F2,上顶点为A,点P为第一象限内椭圆上的一点,若点A到PF1的距离是点F2到PF1距离的2倍,则直线PF1的斜率为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      如图,椭圆
      x2
      4
      +
      y2
      3
      =1的左、右焦点为F1,F2,上顶点为A,点P为第一象限内椭圆上的一点,若点A到PF1的距离是点F2到PF1距离的2倍,则直线PF1的斜率为(  )

      试题解答


      C
      解:设直线PF1的斜率为k,则直线PF1的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0,
      ∵A(0,
      3
      ),F2(1,0),点A到PF1???距离是点F2到PF1距离的2倍,
      |-
      3
      +k|
      k2+1
      =2?
      |k+k|
      k2+1

      ∵点P为第一象限内椭圆上的一点,
      ∴k=
      3
      5

      故选C.

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