• 设点P是曲线y=x2上的一个动点,曲线y=x2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x2的另一交点为Q,则PQ的最小值为 :middle;" src="http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/12522/swd00033956.png"> .试题及答案-填空题-云返教育

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      设点P是曲线y=x2上的一个动点,曲线y=x2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x2的另一交点为Q,则PQ的最小值为         :middle;" src='http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/12522/swd00033956.png'>

      试题解答



      设P(x0,x02),又y′=2x,则直线PQ的方程为y=-+x02.代入y???x2得x2-x02=0,
      即(x-x
      0)=0,所以点Q的坐标为.从而PQ222,令t=4x02,则PQ2=f(t)=t++3(t>0),则f′(t)=,即f(t)在(0,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,故当t=2时,PQ有最小值.
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