• 已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p= .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=          .

      试题解答


      2
      e=2, 2=1+2=4,∴
      双曲线的渐近线方程为y=±
      x,
      ∴|AB|=2·
      tan 60°,
      又S
      AOB,即··2·tan 60°=
      =1,则p=2.
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