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已知A、B是抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB.（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；（II）设弦AB的中点为P，求点P到直线的距离的最小值.试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知A、B是抛物线

上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB.
（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
（II）设弦AB的中点为P，求点P到直线

的距离的最小值.

试题解答

见解析

(1)直线AB的方程与抛物线方程联立，消x之后，求出y₁y₂的值.

(2) 先把点P到直线

的距离表示成关于m的函数，然后利用函数的方法求最值即可
（I）设直线AB方程为

将直线AB方程代入抛物线方程

………………2分
则

（II）

的距离

当

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高二上册大纲版解答题高二数学

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