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关于函数有下列命题:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;②y=f(x)与是同一函数;③y=f(x)的图象关于点对称;④y=f(x)的图象关于直线对称;⑤.其中正确命题的序号是 .(注:???选少选均不给分)试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
关于函数
有下列命题:
①由f(x
1
)=f(x
2
)=0可得x
1
-x
2
必是π的整数倍;
②y=f(x)与
是同一函数;
③y=f(x)的图象关于点
对称;
④y=f(x)的图象关于直线
对称;
⑤
.
其中正确命题的序号是
.(注:???选少选均不给分)
试题解答
④⑤
求出函数的周期判断①不正确,利用诱导公式化简f(x)可得②不正确,求出函数的对称中心判定③不正确,根据对称轴的定义可得f(x)的图象关于直线
对称,故④正确,
利用诱导公式分别化简
和
,可得
,⑤正确.
对于函数
,它的周期等于
=π,
①由f(x
1
)=f(x
2
)=0,可得x
1
-x
2
必是半个周期
的整数,故①不正确.
②f(x)=4cos(2x+
)=4sin(
-2x-
)=-4sin(2x+
-
)=4sin(2x-
),故②不正确.
③由2x+
=kπ+当x=
时,函数f(x)=4≠0,故f(x)的图象不关于点
对称,故③不正确.
④当x=
时,函数f(x)=4,是函数的最大值,故f(x)的图象关于直线
对称,故④正确.
⑤∵
=
=4cos(2x+
),
=4cos[2(x-
)+
]=
4cos(2x-
)=4cos(2x+
),故
,故⑤正确.
故答案为:④⑤.
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余弦函数的对称性
相关试题
给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是 .①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数的图象关于x=对称;③函数y=cos(sinx)(x∈R)为偶函数,④函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2π.?
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第4章 三角函数
4.1 角的概念的推广
任意角的概念
象限角、轴线角
终边相同的角
第5章 平面向量
5.1 向量
单位向量
零向量
平行向量与共线向量
相等向量与相反向量
向量的几何表示
向量的模
向量的物理背景与概念
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