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若函数y（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）与函数g（x）=cos（ωx-）（ω＞0）的图象具有相同的对称中心，则φ= ．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

若函数y（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜

）与函数g（x）=cos（ωx-

）（ω＞0）的图象具有相同的对称中心，则φ= ．

试题解答

见解析

由题意可知函数的周期相同，求出函数g（x）=cos（2x-

）的一个对称中心，就是函数y（x）=2sin（2x+φ）的对称中心，结合（|φ|＜

）求出φ的值．

若函数y（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜

）与函数g（x）=cos（ωx-

）（ω＞0）的图象具有相同的对称中心，所以ω=2，当2x-

=

时函数值为0，即x=

时函数值为0，
所以x=

时函数y（x）=2sin（2x+φ）的值也为0，即

φ=kπ，|φ|＜

，所以φ=

；
故答案为：

．

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