• 关于下列命题:①函数y=tanx在第一象限是增函数;②函数y=cos2(-x)是偶函数;③函数y=4sin(2x-)的一个对称中心是(,0);④函数y=sin(x+)在闭区间[]上是增函数.写出所有正确的命题的题号: .试题及答案-填空题-云返教育

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      关于下列命题:
      ①函数y=tanx在第一象限是增函数;
      ②函数y=cos
      2-x)是偶函数;
      ③函数y=4sin(2x-
      )的一个对称中心是(,0);
      ④函数y=sin(x+
      )在闭区间[]上是增函数.
      写出所有正确的命题的题号:
               

      试题解答



      利用正切函数单调性判断①的正误;利用余弦函数的奇偶性判断②的正误;把对称中心坐标代入方程,是否处理确定③的正误;利用函数的单调性???断④的正误.

      ①函数y=tanx在第一象限是增函数;显然不正确,正切函数在类似[0,
      )上是增函数,第一象限是增函数,错误.
      ②函数
      =sin2x是偶函数,是错误的;
      ③因为x=
      时,函数=0,所以函数的一个对称中心是(,0);正确.
      ④函数
      在闭区间上是增函数.这是不正确的.在上函数有增有减.
      故答案为:③
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