下列函数中，既是奇函数又是增函数的是试题及答案-单选题-云返教育

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下列函数中，既是奇函数又是增函数的是

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∵（-x）³=-x³，
∴y=-x³为奇函数，又y′=-3x²≤0，
∴y=-x³为R上的单调递减函数，可排除A；
∵cos（-x）=cosx
∴y=cosx为偶函数，可排除B；
对于D，y=e^x为非奇非偶函数，
对于C，令y=f（x）=x|x|，
∵f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），
∴y=f（x）=x|x|为奇函数，
又f（x）=x|x|=

，其图象如下：

由图象可知，f（x）=x|x|为R上的增函数．
∴C正确．
故选C．

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