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  • 设函数f（x）=√3sinπxm，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）=
      √3
      sin
      πx
      m
      ，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（　　）

      试题解答

      C
      解：由题意可得，f（x0）=±
      √3
      ，且
      πx0
      m
      =kπ+
      π
      2
      ，k∈z，即 x0=
      2k+1
      2
      m．
      再由x      02+[f（x0）]2＜m2，可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为
      1
      2
      |m|，
      ∴m      2 ＞
      1
      4
      m2+3，∴m2＞4．
      求得 m＞2，或m＜-2，
      故选：C．
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      高一下册沪教版单选题高一数学

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