• 设直线l与曲线f(x)=x3+2x+1有三个不同的交点A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=,则直线l的方程为()y=x+1试题及答案-单选题-云返教育

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      设直线l与曲线f(x)=x3+2x+1有三个不同的交点A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=,则直线l的方程为()y=x+1

      试题解答


      C
      由曲线关于(0,1)中心对称,则B(0,1),设直线l的方程为y=kx+1,
      代入y=x
      3+2x+1,可得x3=(k-2)x,∴x=0或x=±,∴不妨设A(,k·+1)(k
      >2),∵|AB|=|BC|=
      ∴(-0)2+(k·+1-1)2=10∴k3-2k2+k-12=0,
      ∴(k-3)(k
      2+k+4)=0,解得k=3,∴直线l的方程为y=3x+1,故选C.
      【考点】1.函数的周期性;2.函数奇偶性的性质.
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