• 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题:①; ②函数是偶函数;③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立;④存在三个点,使得为等边三角形.其中真命题的个数是试题及答案-单选题-云返教育

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      德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
      被称为狄利克雷函数,其中
      为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题:
      ; ②函数是偶函数;
      ③任取一个不为零的有理数
      ,对任意的恒成立;
      ④存在三个点
      ,使得为等边三角形.
      其中真命题的个数是
               

      试题解答


      C
      由题意知,,故,故①是假命题;当时,,则;当时,,则,故函数是偶函数,②是真命???;任取一个一个不为零的有理数,都有,故③是真命题;取点
      是等边三角形,故④是真命题.
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