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  • 已知f（n）=cosnπ4，求值：f（1）?f（3）?…?f（2n-1）．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（n）=cos
      nπ
      4
      ，求值：f（1）?f（3）?…?f（2n-1）．

      试题解答

      见解析
      解：当n=1时，f（1）=cos
      π
      4
      =
      √2
      2
      ，当n=3时，f（3）=-
      √2
      2
      ，
      当n=5时，f（5）=-
      √2
      2
      ，当n=7时，f（7）=
      √2
      2
      ，
      ∴f（1）?f（3）?…?f（2n-1）=（-1）      n-1?(
      √2
      2
      )n．
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