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  • 己知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（-1）的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      己知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（-1）的值为（　　）

      试题解答

      C
      解：由△EFG是边长为2的等边三角形，可得A=
      √3
      ，周期T=4=
      2π
      ω
      ，求得ω=
      π
      2
      ．
      再根据函数f（x）=
      √3
      cos（
      π
      2
      x+φ）（0＜φ＜π）为奇函数，
      可得φ=
      π
      2
      ，∴f（x）=-
      √3
      sin
      π
      2
      x，∴f（-1）=-
      √3
      ×（-1）=
      √3
      ，
      故选：C．
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