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  • （2011?商丘二模）如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，且OM⊥ON，则A?ω的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （2011?商丘二模）如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
      π
      2
      ）在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，且
      OM
      ⊥
      ON
      ，则A?ω的值为（　　）

      试题解答

      C
      解：根据
      3
      4
      T=
      5π
      6
      -
      π
      12
      =
      3
      4
      ?
      2π
      ω
      ，求得ω=2，∴T=
      2π
      2
      =π，
      T
      2
      =
      π
      2
      ．
      ∵
      OM
      ⊥
      ON
      ，M（
      π
      12
      ，A）、N（
      π
      12
      +
      π
      2
      ，-A），∴
      OM
      ?
      ON
      =
      π
      12
      （
      π
      12
      +
      π
      2
      ）+（-A2）=0，
      ∴A=
      √7
      12
      π，∴A?ω=
      √7
      12
      π?2=
      √7
      6
      π，
      故选：C．
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