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  • 已知α∈R，2sinα-cosα=√102，则tan2α=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知α∈R，2sinα-cosα=
      √10
      2
      ，则tan2α=（　　）

      试题解答

      A
      解：∵2sinα-cosα=
      √10
      2
      ，平方可得 4sin2α-4sinαcosα+cos2α=
      10
      4
      ，
      化简可得
      3sin2α-4sinαcosα
      sin2α+cos2α
      =
      3
      2
      ，即
      3tan2α-4tanα
      tan2α+1
      =
      3
      2
      ，求得tanα=-
      1
      3
      ，或tanα=3．
      当tanα=-
      1
      3
      时，tan2α=
      2tanα
      1-tan2α
      =-
      3
      4
      ，
      当tanα=3时，tan2α=
      2tanα
      1-tan2α
      =-
      3
      4
      ，
      故选：A．
      标签
      必修4人教A版单选题高中数学

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