• 已知α为第三象限的角,cos2α=-35,则tan(π4+2α)=( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知α为第三象限的角,cos2α=-
      3
      5
      ,则tan(
      π
      4
      +2α)=(  )

      试题解答


      B
      解:∵cos2α=2cos2α-1=-
      3
      5

      ∴cos
      2α=
      1
      5
      ,α为第三象限的角,
      ∴cosα=-
      5
      5
      ,sinα=-
      1-cos2α
      =-
      2
      5
      5

      ∴sin2α=2sinαcosα=
      4
      5

      ∴tan2α=-
      4
      3

      ∴tan(
      π
      4
      +2α)=
      tan
      π
      4
      +tan2α
      1-tan
      π
      4
      tan2α
      =
      1-
      4
      3
      1+
      4
      3
      =-
      1
      7

      故选:B.
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