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  • 已知tan2α=43，α∈（-π2，0），则cos2αcos(π4+α)sin(π4-α)的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知tan2α=
      4
      3
      ，α∈（-
      π
      2
      ，0），则
      cos2α
      cos(
      π
      4
      +α)sin(
      π
      4
      -α)
      的值为（　　）

      试题解答

      A
      解：∵tan2α=
      4
      3
      ，α∈（-
      π
      2
      ，0），
      ∴
      2tanα
      1-tan2α
      =
      4
      3
      ，tanα＜0，解得tanα=-2．
      ∴
      cos2α
      cos(
      π
      4
      +α)sin(
      π
      4
      -α)
      =
      2cos2α
      (cosα-sinα)2
      =
      2(cosα+sinα)
      cosα-sinα
      =
      2(1+tanα)
      1-tanα
      =-
      2
      3
      ．
      故选：A．
      标签
      必修4人教A版单选题高中数学

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