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  • 已知sinα-√3cosα=m-2，则实数m的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知sinα-
      √3
      cosα=m-2，则实数m的取值范围是          ．

      试题解答

      0≤m≤4
      解：sinα-
      √3
      cosα
      =2（
      1
      2
      sinα-
      √3
      2
      cosα）
      =2sin（α-
      π
      3
      ），
      ∵sin（α-
      π
      3
      ）∈[-1，1]，
      ∴2sin（α-
      π
      3
      ）∈[-2，2]，
      ∴-2≤m-2≤2，
      解得：0≤m≤4．
      故答案为：0≤m≤4
      标签
      必修4人教A版填空题高中数学

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