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  • 已知cosθsinθ12√32sin7π2=√32，则θ= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知
      cosθsinθ
      1
      2
      √3
      2
      sin
      7π
      2
      =
      √3
      2
      ，则θ=          ．

      试题解答

      2kπ-
      7π
      12
      ，或θ=2kπ-
      13π
      12
      ，k∈Z．
      解：∵
      cosθsinθ
      1
      2
      √3
      2
      sin
      7π
      2
      =
      √3
      2
      cosθ?sin
      7π
      2
      -
      1
      2
      sinθ
      =-
      √3
      2
      cosθ-
      1
      2
      sinθ
      =-sin（θ+
      π
      3
      ）
      =
      √2
      2
      ，
      ∴sin（θ+
      π
      3
      ）=-
      √2
      2
      ，
      ∴θ+
      π
      3
      =2kπ-
      π
      4
      ，或θ+
      π
      3
      =2kπ-
      3π
      4
      ，k∈Z．
      ∴θ=2kπ-
      7π
      12
      ，或θ=2kπ-
      13π
      12
      ，k∈Z．
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