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  • 设sin（α+2β）=3sinα，则tan(α+β)tanβ= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      设sin（α+2β）=3sinα，则
      tan(α+β)
      tanβ
      =          ．

      试题解答

      2
      解：∵sin[（α+β）+β]=3sin[（α+β）-β]，
      ∴sin（α+β）cosβ+cos（α+β）sinβ=3sin（α+β）cosβ-3cos（α+β）sinβ，
      ∴2sin（α+β）cosβ=4cos（α+β）sinβ，
      ∴tan（α+β）=2tanβ，
      ∴
      tan(α+β)
      tanβ
      =2，
      故答案为：2．
      标签
      必修4人教A版填空题高中数学

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