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  • 已知0＜α＜＜β＜π，cosα=，sin（α+β）=-，则cosβ的值为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知0＜α＜＜β＜π，cosα=，sin（α+β）=-，则cosβ的值为          ．

      试题解答

      -
      根据所给的角的范围和角的函数值，利用同角的三角函数之间的关系，写出角的函数值，进行角的变换，用（α+β）-α代替β，用两角差的余弦公式求出结果．

      ∵0＜α＜      ＜β＜π，cosα=，
      ∴sin
      ∵
      sin（α+β）=-      ，
      ∴cos（α+β）=-      ，
      ∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
      =      +=-，
      故答案为：-
      标签
      必修4人教A版填空题高中数学

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