• 右图是一个程序框图,其中判断框①处缺少一个判断条件,②为一输出框.(Ⅰ)若在①处填写“n=2009”,请在输出框②处输出y的值;(Ⅱ)若在①处填写“x>22008-4”,请在输出框②处输出n的值.试题及答案-解答题-云返教育

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      右图是一个程序框图,其中判断框①处缺少一个判断条件,②为一输出框.
      (Ⅰ)若在①处填写“n=2009”,请在输出框②处输出y的值;
      (Ⅱ)若在①处填写“x>2
      2008-4”,请在输出框②处输出n的值.

      试题解答


      见解析
      解:(Ⅰ)语句“y=y+2”的含义是数列{yn},满足y2n+1=y2n-1+2,y1=2,
      ∴y
      2009是以2为公差的等差数列的第1005项,
      所以y
      2009=2+1004×2=2010-----------(2分)

      (II)语句“x=x+3”和“x=4x”的含义是
      xn+1=
      {
      xn+3(n=2k-1)
      4xn,(n=2k)
      (k∈N* ),
      其中x
      1=4;x2n+1=4x2n=4(x2n-1+3)-----------------(4分)
      即有 x
      2n+1+4=4(x2n-1+4)令an=x2n-1+4,
      则数列{a
      n}是以8为首项,4为公比的等比数列,
      所以a
      n=8×4n-1=2×4n
      所以x
      2n+1=2×4n+1-4
      令x
      2n+1>22008-4,即2×4n+1-4>22008-4,
      所以2
      2n+3>22008,所以2n+3>2008
      即2n+1>2006,易知输出框中的“n”即为上述的“2n+1”
      因此输出的n值为2007.----------------(6分)
      其它正确解法按相应步骤给分
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