算法框图是关于n个数据的样本a1，a2，a3，…，an的一个统计算法（1）写出程序框图中输出框t的表达式，并指出t所表示的样本数字特征是什么？（2）当n=6且a1=5，a2=7，a3=7，a4=8，a5=10，a6=11时，求该样本的标准差s．试题及答案-解答题-云返教育

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算法框图是关于n个数据的样本a₁，a₂，a₃，…，a_n的一个统计算法
（1）写出程序框图中输出框t的表达式，并指出t所表示的样本数字特征是什么？
（2）当n=6且a₁=5，a₂=7，a₃=7，a₄=8，a₅=10，a₆=11时，求该样本的标准差s．

见解析

解：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算依次输入的n个数a₁，a₂，…，a_n的算术平均数，
即t=

nΣi=1ai，
根据统计中的定义，样本数据的算术平均数所表示的样本的数字特征为样本平均数．
故程序框图中输出框t的表达式为：t=

nΣi=1ai，t所表示的样本数字特征是样本平均数；
（2）数据5，7，7，8，10，11的平均数为 x=

（5+7+7+8+10+11）=8，
方差为S²=

[（5-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（8-8）²+（10-8）²+（11-8）²]=4，
∴标准差为s=2．

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