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在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去.林业管理部门在植树前,为了保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗,量出它们的高度如下(单位:厘米):甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)画出两组数据的茎叶图,并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x,将这10株树苗的高度依次输入,按程序框(如图)进行运算,问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去.林业管理部门在植树前,为了保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗,量出它们的高度如下(单位:厘米):
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.
(1)画出两组数据的茎叶图,并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
x
,将这10株树苗的高度依次输入,按程序框(如图)进行运算,问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义.
试题解答
见解析
解:(1)茎叶图;
统计结论:
①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;
②甲种树苗比乙种树苗长得整齐;
③甲种树苗的中位数为27,乙种树苗的
中位数为28.5;
④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集
中在均值附近,乙种树苗的高度分布比较分散.
(2)
x
=
19+21+20+29+23+25+37+31+32+33
10
=27,
S=
(19-27)
2
+(21-27)
2
+(20-27)
2
+…+(33-27)
2
10
=35
S表示10株甲种树苗高度的方差.是描述树苗高度离散程度的量,S越小表越整齐,相反参差不齐.
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