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已知Ω={（x，y）||x|+|y|≤4}，A={（x，y）|x2+y2≤8}，向区域Ω内随机投一点P，则点P落入到区域A的概率为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知Ω={（x，y）||x|+|y|≤4}，A={（x，y）|x²+y²≤8}，向区域Ω内随机投一点P，则点P落入到区域A的概率为（　　）

试题解答

D

解：作出区域Ω和A的图象如图：
则

区域Ω对应的区域为正方形，A为半径为2

√2

的圆及其内部，
∴正方形的面积为4×

1

2

×4×4=32，
圆的面积为π×(2

√2

)²=8π，
∴向区域Ω内随机投一点P，则点P落入到区域A的概率为

8π

32

=

π

4

，
故选：D．

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高二下册大纲版单选题高二数学

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