• 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
      (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
      (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.

      试题解答


      见解析
      设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x、y,
      用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,即(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共16种结果,每种情况等可能出现. (4分)
      (Ⅰ)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A,
      则A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}.
      事件A由4个基本事件组成,故所求概率

      答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为
      . (8分)
      (Ⅱ)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B,
      则B={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)}.
      事件B由7个基本事件组成,故所求概率

      答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为
      . (12分)

    列举法计算基本事件数及事件发生的概率相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn