中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率．试题及答案-解答题-云返教育

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中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率．

试题解答

见解析

解：用A，B，C分别表示这三列火车正点到达的事件．
则P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9
所以P(A) =0.2，P(B) =0.3，P(C) =0.1，
（1）恰好有两列正点到达的概率为
P₁=P(ABC) +P(ABC) +P(ABC)
=0.2×0.7×0.9+0.8×0.3×0.9+0.8×0.7×0.1
=0.398
（2）三列火车至少有一列正点到达的概率为
P₂=1-P(ABC)
=1-0.2×0.3×0.1
=0.994

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必修3 人教A版解答题高中数学

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