• 下列命题中错误的命题的个数为 ①对立事件一定是互斥事件②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=P(A∪B∪C)④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件.试题及答案-单选题-云返教育

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      下列命题中错误的命题的个数为         
      ①对立事件一定是互斥事件
      ②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
      ③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=P(A∪B∪C)
      ④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件.

      试题解答


      A
      根据对立事件、互斥事件的定义可得,①对立事件一定是互斥事件,正确.
      ②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),正确.
      ③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=P(A∪B∪C),正确.
      ④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件,不正确,
      例如:圆O的一条直径为MN,向此圆扔针,设针尖落在圆内除直径AB外的区域内为事件A,针尖落在
      圆周上为事件B,针尖落在直径MN上为事件C,
      则P(A)=1,P(B)=0,P(C)=0,尽管满足P(A)+P(B)=1,但A、B不是对立事件.
      故错误的命题的个数为1,
      故选A.
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