• 下列正确结论的序号是 .①命题?x∈R,x2+x+1>0的否定是:?x∈R,x2+x+1<0.②命题“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”.③已知线性回归方程是^y=3+2x,则当自变量的值为2时,因变量的精确值为7.④若a,b∈[0,1],则不等式a2+b2<14成立的概率是π4.试题及答案-填空题-云返教育

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      下列正确结论的序号是         
      ①命题?x∈R,x
      2+x+1>0的否定是:?x∈R,x2+x+1<0.
      ②命题“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”.
      ③已知线性回归方程是
      ^y=3+2x,则当自变量的值为2时,因变量的精确值为7.
      ④若a,b∈[0,1],则不等式a
      2+b2
      1
      4
      成立的概率是
      π
      4

      试题解答



      解:?x∈R,x2+x+1>0的否定应为?x∈R,x2+x+1≤0,故①错;
      命题的否命题是条件与结论均否定,所以命题“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”,故②正确;
      对于线性回归方程
      ^y=3+2x,当x=2时,y的估计值为7,故③错;
      对于0≤a≤1,0≤b≤1,满足a
      2+b2
      1
      4
      的概率为p=
      1
      4
      ×π×(
      1
      2
      )2
      1×1
      =
      π
      16
      ,故④错,
      综上知只有②正确.
      故答案为:②
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