• 已知一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是 和 .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是                   

      试题解答


      13:13
      解:设{an}的公差为d,且d≠0,根据题意,得:
      a
      1?a7=a32=82=64,
      即(a
      3-2d)(a3+4d)=64;
      ∴(8-2d)(8+4d)=64,
      整理,得d
      2-2d=0;
      解得d=2,d=0(舍去),
      ∴样本数据为4,6,8,10,12,14,16,18,20,22;
      ∴它们的平均数是
      4+6+8+10+12+14+16+18+20+22
      10
      =13,
      中位数是
      12+14
      2
      =13;
      故答案为:13、13.

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