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已知一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是 和 .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
已知一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{a
n
},若a
3
=8,且a
1
,a
3
,a
7
成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是
和
.
试题解答
13:13
解:设{a
n
}的公差为d,且d≠0,根据题意,得:
a
1
?a
7
=
a
3
2
=8
2
=64,
即(a
3
-2d)(a
3
+4d)=64;
∴(8-2d)(8+4d)=64,
整理,得d
2
-2d=0;
解得d=2,d=0(舍去),
∴样本数据为4,6,8,10,12,14,16,18,20,22;
∴它们的平均数是
4+6+8+10+12+14+16+18+20+22
10
=13,
中位数是
12+14
2
=13;
故答案为:13、13.
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