下列正确的个数是（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．（2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．（3）一个样本的方差是_s2=1/20[（x1一3）2+-（X2-3）2+…+（ Xn一3）2]，则这组数据等总和等于60．（4）数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为4σ2．试题及答案-单选题-云返教育

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下列正确的个数是
（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．
（2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．
（3）一个样本的方差是_s²=1/20[（x₁一3）²+-（X₂-3）²+…+（ X_n一3）²]，则这组数据等总和等于60．
（4）数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为4σ²．

试题解答

在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，故（1）正确，
如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变，故（2）正确，
一个样本的方差是_s²=

[（x₁一3）²+-（X₂-3）²+…+（ X_n一3）²]，则这组数据等总和等于20×3=60，故（3）正确
数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为4σ²．故（4）正确．
综上可知4个命题都正确，
故选A．

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高三下册沪教版单选题高三数学

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