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某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示: 文艺节目 新闻节目 总计 20至40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 (1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(2)用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目
新闻节目
总计
20至40岁
40
18
58
大于40岁
15
27
42
总计
55
45
100
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
试题解答
见解析
解:(1)由表格可得,收看新闻节目的观众与年龄有关,收看新闻节目的观众多为年龄大的.…(3分)
(2)应抽取的人数为:5×
27
45
=3(人). …(6分)
(3)由(2)知,抽取的5名观众中,有2名观众的年龄处于20至40岁,
3名观众的年龄大于40岁.…(8分)
所求概率为:p=
C
1
2
C
1
3
C
2
5
=
3
5
.…(12分)
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