某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示：数学语文总计初中 40 18 58 高中 15 27 42 总计 55 45 100 （Ⅰ）用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取5名，高中学生应该抽取几名？（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名初中学生的概率．试题及答案-解答题-云返教育

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某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示：

	数学	语文	总计
初中	40	18	58
高中	15	27	42
总计	55	45	100

（Ⅰ）用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取5名，高中学生应该抽取几名？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名初中学生的概率．

试题解答

见解析

解：（Ⅰ）由表中数据可知，高中学生应该抽取27×

=3人．…（4分）
（Ⅱ）记抽取的5名学生中，初中2名学生为A，B，高中3名学生为a，b，c，
则从5名学生中任取2名的所有可能的情况有10种，它们是：（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），（a，b），（a，c），（b，c）．…（7分）
其中恰有1名初中学生的情况有6种，它们是：（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c）．…（9分）
故所求概率为

．…（13分）

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