为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组成样本进行深入研究，有关数据见下表（单位：人）．年级高度近视眼患者人数抽取人数高一 18 x 高二 36 2 高三 54 y （Ⅰ）求x，y；（Ⅱ）若从高二与高三抽取的人选中选2人进行跟踪式家访调研，求这2人都来自高三年级的概率．试题及答案-解答题-云返教育

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为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组成样本进行深入研究，有关数据见下表（单位：人）．

年级	高度近视眼患者人数	抽取人数
高一	18	x
高二	36	2
高三	54	y

（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从高二与高三抽取的人选中选2人进行跟踪式家访调研，求这2人都来自高三年级的概率．

试题解答

见解析

解：（Ⅰ）由题意得

，∴x=1，y=3．
（Ⅱ）记从高二抽取的人为b₁、b₂，从高三抽取的人为 c₁、c₂、c₃，
从高二与高三抽取的人选中选2人进行跟踪式家访调研的基本事件有：
（b₁，b₂），（b₁，c₁ ），（b₁，c₂），（b₁，c₃ ），（b₂，c₁ ），（b₂，c₂ ），（b₂，c₃ ），
（c₁，c₂），（c₁，c₃），（c₂，c₃ ）共有10种．
设这2人都来自高三年级的事件为M，则M所包含的基本事件有（c₁，c₂），（c₁，c₃），（c₂，c₃ ）共有
3种，∴P（M）=

，即这2人都来自高三年级的概率等于

．

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